Transformasi Star Delta: Transformasi, Rumus dan Diagram
Dalam jaringan listrik, koneksi tiga cabang dapat dilakukan dalam bentuk yang berbeda namun metode yang paling umum digunakan adalah koneksi star atau koneksi delta. Koneksi star dapat didefinisikan sebagai tiga cabang jaringan yang dapat dihubungkan secara umum ke titik bersama dalam Y-model.
Demikian pula, koneksi delta dapat didefinisikan sebagai; tiga cabang jaringan terhubung dalam loop tertutupdalam model delta. Namun, koneksi ini dapat diubah dari satu model ke model lainnya. Kedua transformasi ini terutama digunakan untuk menyederhanakan jaringan yang kompleks. Artikel ini membahas pengertian transformasi star ke delta serta koneksi delta ke star.
Transformasi Star ke Delta dan Transformasi Delta ke star
Jaringan 3 fasa yang khas menggunakan dua metode utama dengan nama yang menentukan cara resistansi yang bersekutu. Dalam koneksi star jaringan, rangkaian dapat dihubungkan dalam model simbol '∆', juga dalam koneksi jaringan delta; rangkaian dapat dihubungkan dengan simbol '∆'.
Kita tahu bahwa kita dapat mengubah rangkaian T-resistor menjadi rangkaian tipe Y untuk menghasilkan jaringan model Y yang setara. Demikian pula, kita dapat mengubah rangkaian resistor п untuk menghasilkan jaringan ∆-model yang setara.
Jadi sekarang sangat jelas apa yang dimaksud rangkaian jaringan star dan rangkaian jaringan delta, dan bagaimana mereka berubah menjadi jaringan model-Y serta jaringan model-∆ dengan menggunakan rangkaian T-resistor dan п-resistor.
Transformasi Star ke Delta
Dalam transformasi star delta, rangkaian T-resistor dapat ditransformasikan ke rangkaian tipe Y untuk menghasilkan rangkaian model Y yang setara. Transformasi star delta dapat didefinisikan sebagai nilai resistor pada salah satu sisi jaringan Delta, dan penambahan semua kombinasi produk dua resistor dalam rangkaian jaringan star yang terpisah dengan resistor star yang ditempatkan lurus berhadapan dengan resistor delta ditemukan. Derivasi transformasi star delta dibahas di bawah ini.
Untuk resistor A = XY + YZ + ZX / Z
Untuk resistor B = XY + YZ + ZX / Y
Untuk resistor C = XY + YZ + ZX / X
Dengan memisahkan setiap persamaan dengan nilai penyebut kita selesai dengan rumus transformasi 3-terpisah yang dapat digunakan untuk mengubah rangkaian resistif Delta menjadi rangkaian star setara yang ditunjukkan di bawah ini.
Untuk resistor A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X
Untuk resistor B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z
Untuk resistor C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y
Jadi, persamaan terakhir untuk transformasi star delta adalah
A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y
Dalam jenis transformasi ini, jika seluruh nilai resistor di koneksi star sama maka resistor di jaringan delta akan tiga kali dari resistor jaringan star.
Resistor di Jaringan Delta = 3 * Resistor di Jaringan Star
Sebagai contoh
Masalah transformasi star delta adalah contoh terbaik untuk memahami konsep tersebut. Resistor dalam jaringan star dilambangkan dengan X, Y, Z, dan nilai-nilai resistor ini adalah X = 80 ohm, Y = 120 ohm, dan Z = 40 ohm, kemudian nilai A dan B dan C diikuti.
A = (XY / Z) + Y + X
X = 80 ohm; Y = 120 ohm; dan Z = 40 ohm
Ganti nilai-nilai ini dalam rumus di atas
A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohm
B = (ZX / Y) + X + Z
Ganti nilai-nilai ini dalam rumus di atas
B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohm
C = (YZ / X) + Z + Y
Ganti nilai-nilai ini dalam rumus di atas
C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohm
Transformasi Delta ke star
Dalam transformasi delta ke star, rangkaian ∆-resistor dapat ditransformasikan ke rangkaian tipe Y untuk menghasilkan rangkaian model Y yang setara. Untuk ini, kita perlu menurunkan rumus transformasi untuk membandingkan resistor yang berbeda satu sama lain di antara terminal yang berbeda. Derivasi transformasi star delta dibahas di bawah ini.
Mengevaluasi resistansi di antara dua terminal seperti 1 & 2.
X + Y = A sejajar dengan B + C
X + Y = A (B + C) / A + B + C (Persamaan-1)
Mengevaluasi resistansi di antara dua terminal seperti 2 & 3.
Y + Z = C secara paralel dengan A + B
Y + Z = C (A + B) / A + B + C (Persamaan-2)
Evaluasi resistansi di antara dua terminal seperti 1 & 3.
X + Z = B secara paralel dengan A + C
X + Z = B (A + C) / A + B + C (Persamaan-3)
Kurangi dari persamaan-3 ke persamaan-2.
EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)
= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)
= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)
(XY) = BA-CA / A + B + C
Kemudian, tulis ulang persamaan yang akan diberikan
(X + Y) = AB + AC / A + B + C
Tambahkan (XY) dan (X + Y) maka kita bisa dapatkan
= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)
2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C
Demikian pula, nilai Y dan Z akan seperti ini
Y = AC / A + B + C
Z = BC / A + B + C
Jadi, persamaan terakhir untuk transformasi delta ke star adalah
X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C
Dalam jenis transformasi ini, jika tiga nilai resistor di delta sama maka resistor di jaringan star akan menjadi sepertiga dari resistor jaringan delta.
Resistor di jaringan star = 1/3 (Resistor di jaringan delta)
Sebagai contoh
Resistor dalam jaringan delta dilambangkan dengan X, Y, Z, dan nilai-nilai resistor ini adalah A = 30 ohm, B = 40 ohm, dan C = 20 ohm, kemudian nilai A dan B dan C diikuti.
X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohm
Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohm
Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohm
Jadi, ini semua tentang transformasi star-delta serta transformasi delta ke star. Dari informasi di atas, akhirnya, kita dapat menyimpulkan bahwa kedua metode transformasi ini dapat memungkinkan kita untuk mengubah satu jenis jaringan rangkaian menjadi jenis lain dari jaringan rangkaian.
